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音乐中使用的音是怎么来的?
湖南省常德市武陵区湖湘文化交流协会      2019-5-16    来源:本站原创    发布者:admin    点击:603

丁时祺

 

你知道,音乐中使用的音“多、来、咪、发、索……”是怎么来的吗?

这是“律学”研究的内容。下面就谈谈这个问题。

原始人群在生产中,配合着劳动的动作,发出有节奏的“吭哟吭哟”声。据历史学家推测,最早的音乐不过是简单的两三个音的交替和重复。经过人类社会音乐实践的长期发展,才逐渐形成有固定音高的乐音体系。

在音乐中使用的、有固定音高的音的总和叫做乐音体系。即我们所知的“多、来、咪、发、索”等。乐音体系首先是由于歌唱实践而形成的,因此乐音体系中的音是人类歌声可及的音,频率为60赫兹至2500赫兹。后来由于器乐的发达,乐音体系扩充为20赫兹至4000赫兹左右。可是,在乐器上最富于表现力的音域还是和人声音域近乎一致的。

乐音体系中的各音叫做音级。1do)、2re)、3mi)、4fa)、5sol)、6la)、7si)这七个音是基本音级(另外还有变化音级如 #1#2b5b6等等)。西欧用字母表示这七个基本音级的音名,分别为CDEFGABB在德国体系中用H)。有趣的是,这七个音的唱名:Do(多)、Re(来)、Mi(米)Fa(发)、Sol(索)、La(拉)、Si(西),是根据一首中世纪赞美诗每段开始的音节取用的。其中第一个音原来为ut,因不好唱而改为Do,而Si是后来加进来的。我国古代把这几个音的音名叫做:宫、商、角、清角、徵(读zhi)、羽、变宫。

我国曾有一种记谱法叫“工尺谱”,把这七个音的唱名分别叫做:上、尺、工、凡、六、五、乙。传说这是唐代一个裁缝发明的。我国唐代民间音乐演唱活动非常活跃,相传江苏某地裁缝梁正康除做衣服外,还是个吹拉弹唱的能手,当时他“口传身授”地教学生吹笛,因学生常吹错音难以纠正而感到很不方便,因此他朝思暮想用一种文字记号来代表音名。因徒弟张生甫每天大清早在铺房内背诵量尺的口诀“上尺,中长,合四叶……”,使他受到启发,师徒合作校正,以笛音为标准音,得出“上尺中长合四叶”七个音名。从此,以这七个音名记录音乐的“工尺谱”在民间流传开来。经过历史演变,以后我国使用的工尺谱是明清时期的谱式,这七个音的唱名分别是:“上、尺、工、凡、六、五、乙”。

这些音的音高是怎样规定的呢?音乐中的乐音的音高叫作“律”。在我国古代,律常常是和度量衡联系在一起的,即所谓“律度量衡”。律指乐音的高低,度指物体的长短,量指体(容)积的大小,衡指份量的轻重。每个朝代都要发布“律度量衡”的标准。我国古代对标准音“黄钟”(相当于现在的C)的音高是采用律管、律准(一种弦制的定音器)来规定的,其规定是多变的,历史上至少改动四十次以上。后来在西方,人们以钢琴上小字一组的a1来定音,曾多次规定a1的音高,直到1939年在伦敦举行的一个国际会议上才公定a1的标准音高为每秒振动440次,称为“第一国际高度”,也称“演奏会高度”。现在我国因采用国际通用的标准音a1440赫兹,故不再发布黄钟律的标准。

另外,在物理学中定c音的频率为256赫兹,称为“物理学高度”或“理论标准高度”,所以这样定是因它容易多次被2整除。

那么,乐音体系中的七个基本音级是怎么定的呢?

乐音体系中的各音之间有着一定的关系。乐音体系中各音的相对高度的构成规则叫做“律制”。在不同的历史时期、不同的国家、地区和民族、不同的乐器上,以及为适应不同的需要,各音的音高比例关系并不相同,即构成不同的律制。在人类的音乐实践中,所用的律制是极其丰富的。世界上究竟有多少律制,至今还在考察中。

依据声学原理、运用数学方法来研究乐音体系中各音间关系的一门学科叫做“律学”。律学的研究对象,主要是乐音体系中的律制,它是“音乐声学”的一个分支。音律问题是物理学中除了度量衡外最早定量运用的例子之一。英藉德国物理学家、诺贝尔物理学奖获得者玻恩(Max Born1882.12.111970.1.5)就说过,古代音律是“在物理学中,第一个不是纯力学的而是真正物理学的发现”。律学也是“音乐学”中的重要组成部分。这门学科在世界上已有两千多年的历史。在古代,我国的律学研究一直是走在世界前列的。

律制主要依据的是自然法则。我们知道,物体在振动时,除了频率最低、振幅最大的基频外,它的各个部分也在振动,如弦振动时,不仅整条弦在振动,而且弦的各个部分(如等分为二段、三段、四段、五段等)也同时在振动(见图10-2),因而产生一系列频率为基频的整数倍的“倍音”,这就是“倍音原理”。乐音体系中的各音就出现在同一基音的各个倍音之中。如:相距纯八度的两个音如“5”与“5”,“6”与“6”,“1”与“i”,“2”与“2”等等,听起来象同一个音的高低不同的两种表现,测量表明,它们之间的频率比为12,在音阶里用同一个音名表示,在律制里也属于同一律;又,相距纯五度的两个音如“1”与“5”、“5”与“2”、“2”与“6”或“6”与“3”等同时奏出是很和谐的,它们之间的频率比为23,可以看作是同一基音的二倍音、三倍音。再如组成大三和弦的三个音“1”、“3”、“5”,同时奏出也是很和谐的,它们之间的频率比为456,可以看作是同一基音的四倍音、五倍音、六倍音。在从“1”到“2”的九个音中,就有三个大三和弦:“135”;“46i”;“572”。

既然各音之间有着这样密切的关系,那么,只要选定其中一个音的频率,就可定出基本音级中所有音的频率。

从一个音出发,如何“生”出基本音级中的其它各音,有不同的“生律”法则,生律法则就是“律制”。根据以上各音之间的某些关系,已知a1(即C大调的“6”)的频率为440赫兹,则可推出基本音级中的其它各音了。

在各民族的音乐发展历史中,曾有过各种各样的律制,其中主要的、为大家熟知的有“五度相生律”、“纯律”和“十二平均律”三种。目前被世界各国广泛采用的是“十二平均律”,但“纯律”和“五度相生律”在音乐生活中仍继续发生着影响并具有重大的意义。下面分别叙述:

(一)五度相生律:

根据纯五度的两个音的频率之比为23,以及纯八度的两个音的频率之比为12,则可以推出七个基本音级。比如,已知“1”的频率,则可推出“5”的频率。推出了“5”的频率,则可知“2”的频率,接着就可推算出“6”的频率。以此类推,七个基本音级“1234567”各音的频率就全部得出来了。

当然,在古代不知道什么是频率,我国古代是用弦长或管长来计算各律之间的关系的。弦长或管长实际上是与频率成反比的,23的频率比就等于32的弦长或管长比。

我国古代科学家利用“三分损益”的方法来定出音阶中的各音,这是一个惊人的发明,古书《淮南子》、《汉书》、《管子》都有记载。“三分损益”即把管、弦的长度减去或加上原长的13,用以产生新的音。方法如下:

取长九寸的管子,把整个管长发出的音当作“1”音,截去整个管长的13,以这管长的23发出的音便是“5”音,升高了纯五度,它们的频率之比为23。这就叫做“三分损一”。

如果把发“5”音的管长增加13,即增加到发“5”音管长的43,发出的音便是“2”音,降低了纯四度,它们的频率之比为43。这就叫做“三分益一”。

如此交替使用三分损一和三分益一的方法,便可得到“152637#4#1#5#2#64”这十二音,音乐上叫十二“律”。根据《汉书》、《律历志》,这十二律分别叫做黄钟、林钟、太簇(读cu去声)、南吕、姑洗(读xian上声)、应钟、蕤(读rui阳平)宾、大吕、夷则、夹钟、无射(读yi去声)、仲吕。如图14-1

 

这十二律便是构成我国古代音乐的基础。古希腊毕达哥拉斯也用32的比例求弦长来定音律,在西方常称为毕达哥拉斯律制,但比我国要迟。

由于五度相生律存在着转调的困难,于是,在我国汉代又出现了京房六十律、南北朝时代又出现了钱乐之三百六十律等等。

(二)纯律:

根据大三和弦的三个音的频率之比为456,以及纯八度的两个音的频率之比为12,而在从“1”到“2”的九个音中,就有三个大三和弦:“135”;“46i”;“572”。那么,已知“6”的频率为440赫兹,则可推出“4”和“i”的频率。推出了“i”的频率,则可知“1”的频率,接着就可推算出“3”和“5”的频率等等。于此下去,整个C大调音阶“1234567”各音的频率就全部得出来了。

这样得出的音阶叫“自然音阶”,如表142所示:

142 自然音阶中各音的频率关系


五度相生律是根据纯五度定律的,因此在音的先后结合上自然协调,适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦定律的,因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐,适用于多声音乐。

由纯律和五度相生律得出的音阶虽然很和谐合调,但在转调中却很不方便。如在D大调中,若以D音的297赫兹作为“1”,则由纯律规则得出的音阶“1234567”各音中与表14-2相比有“2357”是新增加的音。如果调再多,就会增加更多的音。作为笛子演奏者,他可以准备多支笛子,在乐队演奏中以适应不同的调。如早在三世纪时我国晋代荀勖就曾制成十二管不同的笛子,分别适于十二个不同的调。但是一位钢琴演奏者就不可能准备十多部不同调的钢琴了。为避免这种情形,人们设计出另一种律制——“十二平均律”。

(三)十二平均律:

“十二平均律”是在一个八度音域内将频率等比的分成12个“半音”音程的律制。根据等比数列的通项公式ana0qn-1 ,可以计算出其公比为212次方根,即【不支持wmf图片】。这种律制在物理学上称为等程律,即每相邻两律之间的音程都相等的律制。

仍以a1音的频率为440赫兹,则可得出十二平均律C大调音阶如表14-3所示:

143 十二平均律C大调音阶


这样得出的音阶,全音的频率比都是【不支持wmf图片】,没有大、小全音的区别。

这样得出的音阶,不论怎样转调,都不会出现新增加的音,使用起来方便得多。

我国晋代的何承天(公元370447年)就已探讨过平均律。明代皇族郑恭王世子朱载堉(公元15361611年)在世界上率先解决了十二平均律的数学计算问题,于1584年在理论上确立了十二平均律,是世界上最早的。可惜他的著作没有被皇帝明神宗赏识,被束之于高阁。而法国神父默森(M.Mersenne15881648年)于1636年发表的《无所不在的和谐》适应了律制发展的需要,引起了音乐界的普遍注意,从此开始了十二平均律的理论研究和实际应用。其中德国音乐家巴赫(J.S.Bach16851750)对推广十二平均律起了重要的作用。我国学者刘复(字半农,18911934)用仪器测音研究天坛所藏的古代编钟和编磬,开了实验律学之先河,并最早用现代数学公式解释了明代朱载堉的“新法密率”(十二平均律)。我国音乐史学家杨荫浏(18991984)则运用实验手段探讨了中国古代乐律学中的疑难问题。以后,十二平均律成为国际上通用的音律,现在各种键盘乐器基本上都是按照十二平均律来调音的。

顾此失彼,十二平均律也不是没有缺点的。由于各音的频率并不合自然音阶,如“1”、“5”间的频率比是11.49831(即2:2.99662),而不是23,因此听起来不大协调悦耳,好在一般人的听觉器官会把它们当作23来感受,但对训练有素的听觉器官就不行了。德国物理学家、生理学家亥姆霍兹曾描写过,当听惯了纯律的耳朵去听等程律钢琴演奏时,会觉得“每一个音符听起来都是走了调的”,而当奏起和弦时,则“简直象地狱里那么吵闹”。可见,转调的方便是以和谐的牺牲为代价的。

改进等程律的办法也是增加律数。例如,早在17世纪时荷兰物理学家惠更斯(Christian Huygens16291695)就提出一种三十一等程律,同在17世纪时,丹麦数学家麦卡托(N.Mercator16191687)提出一种五十三等程律,1875年英国物理学家波三奎(R.H.M.Bosanquet)在伦敦发表一种新的五十三等程律,并制成一架在每个八度内有53个键的风琴,以演示他的新律制。1890年匈牙利数学家兼钢琴家杨科(Paul von Janko18561919)提出四十一等程律并制成一架复杂的立式钢琴,有六排键盘。可惜,这些接近于理想和谐的律制实在是太复杂了,这样制出的乐器只适宜于陈列在博物馆里而无法投入实际使用。

在律学的发展过程中,各国律学家曾发现和发明了各种律制,但他们都各有缺点,至今还未找到一种最科学、最理想的律制。

总之,律制在遵从倍音原理的前提下,还要对自然法则进行调整或有所选择,这种调整和选择则受民族爱好和当时的文化思潮所支配,并为当时的科学技术水平所制约。

谈到这里我们也许会悟出,唱歌跑调的本质不就是跑调音的音高违背了音高关系的构成规则吗?采用钢琴演奏京剧曲调总觉得韵味不同了,其中原因之一不也是实行十二平均律的钢琴与实行五度相生律的京剧曲调律制不同吗?另外,各民族音乐都有自己独特的韵味,古曲要用古乐器演奏才能重现古乐风味,这些之中,律制的不同不也是其中因素之一吗?